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试题五
阅读下列说明、图和C代码。
[说明5-1]
B树是一种多叉平衡查找树。一棵m阶的B树,或为空树,或为满足下列特性的m叉树:
①树中每个结点最多有m棵子树;
②若根结点不是叶子结点,则它至少有两棵子树;
⑧除根之外的所有非叶子结点至少有[m/2]棵子树;
④所有的非叶子结点中包含下列数据信息:
(n,A0,K1,A1,K2,A2, …,Kn,An)其中:Ki(i=1,2,…,n)为关键字,且Ki<Ki+1(i=1,2,…,n-1);Ai(i=0,1,…,n)为指向子树根结点的指针,且指针Ai-1,所指子树中所有结点的关键字均小于Ki,Ai+1,所指子树中所有结点的关键字均大于Ki,n为结点中关键字的数目。
⑤所有的叶子结点都出现在同一层次上,并且不带信息(可以看作是外部结点或查找失败的结点,实际上这些结点不存在,指向这些结点的指针为空)。
例如,一棵4阶B树如下图所示(结点中关键字的数目省略)。第4题:阅读下列说明和C代码,回答问题1和问题2,将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
某公司购买长钢条,将其切割后进行出售。切割钢条的成本可以忽略不计,钢条的长度为整英寸。已知价格表P,其中中Pi(i=1,2,...,m)表示长度为i英寸的钢条的价格。现要求解使销售收益最大的切割方案。
求解此切割方案的算法基本思想如下:
假设长钢条的长度为n英寸,最佳切割方案的最左边切割段长度为i英寸,则继续求解剩余长度为n-i英寸钢条的最佳切割方案。考虑所有可能的i,得到的最大收益rn对应的切割方案即为最佳切割方案。rn的递归定义如下:
rn=max1≤i≤n(pi+rn-i)对此递归式,给出自顶向下和自底向上两种实现方式
【C代码】
/*常量和变量说明
n:长钢条的长度
P[]:价格数组
*/
#defineLEN100
intTop_Down_Cut_Rod(intP[],intn){/*自顶向下*/Intr=0
Inti;if(n=0){
retum0;